Matematyka torturą średniowiecza, dowodzą manuskrypty
Przyglądając się rynkowi bibliofilskiemu pod kątem możliwości inwestycji alternatywnych, w pierwszej kolejności zetkniemy się z lokalną ofertą różnego pochodzenia druków. Wojny nadwyrężające kraj przez wieki – licząc już od szwedzkiego potopu – przetoczyły się się również przez krajowe zbiory zabytków piśmiennictwa, stąd znane z zachodnich katalogów średniowieczne manuskrypty są nad Wisłą praktycznie nieuchwytne. Naukowcy mający z nimi styczność w archiwach muzeów, mają wobec tego znacznie szerszą perspektywę, niż obserwatorzy obiektów w obiegu – jednemu z nich udało się nawet dowieść, że niechęć do nauki matematyki ma już kilkusetletnią tradycję, co opisano w magazynie „Studies in Medieval and Renaissance History”.
Jak twierdzi badacz John Crossley, profesor australijskiego Monash University, jeszcze pod koniec umownego okresu średniowiecza wielu autorów pism nie miało pojęcia, jak posługiwać się obowiązującym systemem liczbowym – czyli arabsko-indyjskim – i uparcie trzymała się cyfr rzymskich, coraz częściej zastępowanych w życiu codziennym. Ekspert uzasadnia ten opór trudnością, jaka wiązała się z odczytem liczby, a których nie sprawiał system rzymski: X to zawsze dziesięć, C to sto, a M tysiąc – bo z nielicznymi wyjątkami, rzymskie litery nie zmieniają oznaczanych wartości, kiedy zmieniają miejsce. Kiedy natomiast dawny autor przyglądał się przykładowemu numerowi 3 256 375, nie do końca wiedział, co oznacza trójka – w jednym miejscu odpowiada w końcu trzem milionom, a w drugim – trzem setkom.
Żeby rozpoznać skalę groteskowego dzisiaj problemu, John Crossley przebadał pod tym kątem 1398 manuskryptów powstałych w latach 1200-1500, i okazało się, że w całym okresie zdecydowanie dominował jeszcze wycofywany system rzymski. Spośród obiektów z XIII wieku, zaledwie 7 proc. zawierało nowe numery, w wieku XIV odsetek wzrósł do 17 proc., a w następnym zbliżył się dopiero do połowy. Jak zauważa ekspert, w niejednym przypadku autor zdecydował się na swoisty kompromis i pomieszał dwa systemy, stosując np. M zamiast tysiąca i uzupełniając liczbę w arabskich cyfrach.
Sam nowy system powstał w połowie I w. n.e. w Indiach, a w okresie wczesnośredniowiecznym rozprzestrzenił się w arabskojęzycznym świecie. Do krajów Europy Zachodniej trafił pod koniec X w., a w powszechniejszym użyciu znalazł się dopiero w XIII – głównie dzięki handlarzom, którzy wymogli powstanie szkół nazywanych „abacus”, które zawiązywano początkowo we Włoszech, żeby kłaść wyjątkowy nacisk na podstawy algebry. W środowiskach akademickich natomiast system rzymski umacniał tylko swoje grube korzenie, ustępując niepewnie dopiero w XVI w., w którym akademie zdecydowały się wprowadzić bardziej praktyczne zagadnienia, a nie tak abstrakcyjne jak np. zapomniane dzisiaj liczby trójkątne.
Jeden z największych zbiorów zadań, jak powstał w średniowieczu, to „Liber mahameleth”, niedawno przetłumaczony na angielski. Opracował go chrześcijanin z Al-Andalus, czyli Półwyspu Iberyjskiego, przygotowując 23 rozdziały po łacinie, z czego większość bazowała na systemie arabskim. Oprócz podstaw arytmetyki, zadania dotyczyły powszechnych dylematów ówczesnych handlowców – jak dzielić zysk, zatrudniać pracowników, rozliczać transakcje. Z bardziej uniwersalnych, przykładowe:
Wąż wypełza z nory codziennie, wysuwając się o 1/3 długości i cofając o 1/4. Po ilu dniach wysunie się w pełnej okazałości?
